BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dari data yang telah diolah sebelumnya dengan metode distribusi frekuensi, didapat hasil berupa tabel dan grafik. Namun, belum diketahui dimana data tersebut terpusat. Ukuran yang mengukur letak data terpusat tersebut disebut sebagai ukuran pemusatan data. Selain itu, perlu diketahui juga ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui penyebaran yang disebut sebagai ukuran penyebaran.
Ukuran pemusatan digunakan untuk melihat gambaran atau wakil data secara keseluruhan. Manfaat dari ukuran penyebaran tersebut adalah untuk mempermudah membandingkan suatu data dengan data yang lain. Sementara ukuran penyebaran berfungsi untuk memberikan informasi mengenai seberapa jauh beda suatu pengamatan dengan pengamatan lainnya dari titik pusat. Dari ukuran penyebaran juga dapat disimpulkan apakah rata-rata dapat mewakili data atau tidak dan juga dapat diketahui variabilitas data, apakah data tersebut menyimpang dari rata-rata atau tidak.
Seiring dengan perkembangan jaman baik dalam IPTEK dan gaya hidup, manusia selalu melakukan inovasi untuk menciptakan karya baru, baik dalam bidang teknologi maupun fashion. Dalam perkembangan fashion, banyak sekali inovasi-inovasi yang terjadi, khususnya yang berkaitan dengan aksesoris. Semakin hari kian banyak masyarakat yang peduli akan penampilannya seiring dengan berkembangnya fashion yang menawarkan berbagai macam tipe dan gaya. Gelang tangan menjadi salah satu aksesoris yang bervariasi dan banyak golongan masyarakat umumnya kaum remaja yang menjadi konsumen produk ini. Maka dari itu, dalam membuat gelang tangan diperlukan sampel ukuran lingkar pergelangan tangan agar produk gelang tangan ini cocok dengan lingkar tangan masyarakat pada umumnya. Setelah diambil sampel, data tersebut lalu dicari ukuran pemusatannya untuk mengetahui rata-rata data dan juga nilai data yang paling banyak muncul. Ini bertujuan agar diketahui wakil data dari sampel lingkar pergelangan tangan yang diambil. Setelah itu juga dicari ukuran penyebarannya agar dapat diketahui apakah terdapat penyimpangan data dari nilai wakil datanya.
Pembatasan Masalah
Batasan masalah dalam pengambilan data panjang pergelangan tangan adalah mengukur lingkar pergelangan tangan kiri. Pengambilan data di lakukan dikampus J2 Universitas Gunadarma Kalimalang, terdiri dari lima belas mahasiswa dan lima belas mahasiswi Universitas Gunadarma Kalimalang. Batas akhir pengambilan data adalah sampai sore hari (pengambilan data dimulai dari pukul 12:10 WIB) . Alat ukur yang digunakan untuk mengukur pergelangan tangan adalah meteran penjahit.
Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui nilai mean, median, modus, desil 4 dan 6, presetil 25; 50; 75.
2. Untuk mengetahui nilai kuartil 1, kuartil 3, rentang antar kuartil, rentang semi antar kuartil, varians, simpangan baku, simpangan rata-rata, koefisien variansi, Z score.
BAB III
PEMBAHASAN DAN ANALISIS
3.1 Studi Kasus
Suatu perusahaan PT. Maju Mundur ingin memproduksi gelang tangan. Untuk memproduksi gelang, perusahaan harus mengetahui ukuran lingkar pergelangan tangan masyarakat agar perusahaan dapat membuat gelang tangan dengan ukuran yang beragam sesuai dengan ukuran pergelangan tangan masyarakat. Untuk mengetahui ukuran lingkar pergelangan tangan manusia, perusahaan harus mengukur pergelangan tangan sebanyak 30 orang yang terdiri dari 15 orang wanita dan 15 orang pria. Berikut tabel hasil pengukuran pergelangan tangan yang diperoleh perusahaan sebagai berikut:
NO
GENDER LINGKAR PERGELANGAN TANGAN
NO
GENDER LINGKAR PERGELANGAN TANGAN
1 Pria 15 16 Wanita 12,5
2 Pria 17 17 Wanita 15
3 Pria 17,5 18 Wanita 13,5
4 Pria 16,5 19 Wanita 13
5 Pria 16 20 Wanita 13
6 Pria 15,5 21 Wanita 13,5
7 Pria 14,5 22 Wanita 13,5
8 Pria 16 23 Wanita 15,5
9 Pria 13,5 24 Wanita 12,5
10 Pria 14,5 25 Wanita 14
11 Pria 15,5 26 Wanita 13,5
12 Pria 14,5 27 Wanita 14,5
13 Pria 14,5 28 Wanita 15
14 Pria 15,5 29 Wanita 13,5
15 Pria 15 30 Wanita 15,5
Tabel 3.1.1 hasil pengukuran pergelangan tangan
3.2 Pengolahan Data
Untuk mengolah data kita dapat menggunakan dua cara, pertama cara hitung manual dan yang kedua mengolah data menggunakan software. Untuk menghitung manual kita harus menghitung semua langkah-langkah secara manual mengunakan rumus. Untuk menggunakan software kita tinggal memasukan variabel dan nilai variabel.
3.2.1 Perhitungan Manual
Interval Kelas
f i
xi
fi . xi
xi – x ̅
|xi – x ̅ |2
fi |xi -x ̅|
12,5 – 13,4 4 12,95 51,8 -1,97 3,88 15,52
13,5 – 14,4 7 13,95 97,65 -0,97 0,94 6,58
14,5 – 15,4 9 14,95 134,55 0,03 0,0009 0,0081
15,5 – 16,4 7 15,95 111,65 1,03 1,06 7,42
16,5 – 17,4 2 16,95 33,9 2,03 4,12 8,24
17,5 – 18,4 1 17,95 17,95 3,03 9,18 9,18
Jumlah 30 447,5 46,96
Tabel 3.2.1.1 Distribusi frekuensi
Mean = x ̅ =(∑▒〖fi.xi〗)/(∑▒fi)
=447,5/30
=14,916
=14,92
Me =Tb+ (½n – fk)/fme i
= 14,45+ (½30 – 11)/9.1
= 14,45+ ( 15- 11)/9 .1
= 14,45+ 4/9 .1
= 14,45 + 0,44
= 14,89
Mo = Tb+ bi/(b1+b2) i
= 14,45+ 2/(2+2).1
= 14,45+ 2/4.1
= 14,45 + 0,5
= 14,95
Desil4 = Tb + (4/10 n -fk)/f i
= 14,45 + (4/10 30 -11)/9.1
= 14,45 + (12 -11)/9.1
= 14,45 + 1/9.1
= 14,45 + 0,11
= 14,56
Desil6 = Tb + (6/10 n -fk)/f i
= 14,45 + (6/10 30 -11)/9.1
= 14,45 + (18/10 -11)/9.1
= 14,45 + (18 -11)/9.1
= 14,45 + 7/9.1
= 14,45 + 0,77
= 15,22
Persentil25 =Tb+ ( 25/100 n -fk )/fi
= 13,45+ ( 750/100 – 4 )/7 .1
=13,45+ (7,5 -4)/7 .1
=13,45+ 3.5/7 .1
=13,45+ 0,5
= 13,95
Persentil50 =Tb+ ( 50/100 n -fk )/fi
= 14,45+ ( 50/100 30 -11 )/9 .1
= 14,45+ ( 50/100 30 -11 )/9 .1
= 14,45+ (15-11 )/9 .1
= 14,45+ (4 )/9 .1
= 14,45 + 0,04
= 14,89
Persentil75 =Tb+ ( 75/100 n -fk )/f i
=15,45+ ( 75/100 30 -20 )/7 .1
= 15,45+ ( 2250/100 -20 )/7 .1
= 15,45+ (22,5 -20 )/7 .1
= 15,45+ (22,5 -20 )/7 .1
= 15,45 + 2,5/7 .1
= 15,45 + 0,36
= 15,8
Q1 = Tb+ ( 1/4 n -fk )/f i
= 13,45+ ( 1/4 30-4 )/7.1
= 13,45+ ( 30/4-4 )/7 .1
= 13,45+ (7,5-4 )/7 .1
= 13,45+ 3,5/7 .1
= 13,45+0,5
= 13,95
Q3 = Tb+ ( 3/4 n -fk )/f i
= 15,45+ ( 3/4 30-20 )/7.1
= 15,45+ ( 90/4-20 )/7 .1
= 15,45+ (22,5-20 )/7 .1
= 15,45+ 2,5/7 .1
= 15,45+0,36
= 15,8
RAK = Q3 – Q1
= 15,8 – 13,95
= 1,85
RSAK = ½ . RAK
= ½ . 1,85
= 0,925
Varians = S2 = ∑▒〖fi |xi –x ̅ | 〗^2/n
= 46,96/30
= 1,56
Simpangan Baku = √(s^2 )
= √1,56
= 1,24
SR = 1/n ∑▒〖fi | xi – 〗 x ̅|
= (4 | 1,97+7 . 0,97 + 9 .0,03 +7 . 1,03 + 2 . 2,03 +1 .3,03 |)/30
= (7,88+6,79+0,27+7,21+4,06+3.03)/30
= (29,24)/30 = 0,97
KV =s/x ̅ .100 %
= 1,24/(14,92 ) .100%
= 8,31%
Zscore =(x- x ̅)/S
Untuk nilai 12,5 = (12,5-14,92)/1,24
= -1,95
Untuk nilai 13 = (13-14,92)/1,24
= -1,55
Untuk nilai 13,5 = (13,5-14,92)/1,24
= -1,15
Untuk nilai 14 = (14-14,92)/1,24
= -0,74
Untuk nilai 14,5 = (14,5-14,92)/1,24
= -0,34
Untuk nilai 15 = (15-14,92)/1,24
= 0,06
Untuk nilai 15,5 = (15,5-14,92)/1,24
= 0,47
Untuk nilai 16 = (16-14,92)/1,24
= 0,87
Untuk nilai 16,5 = (16,5-14,92)/1,24
= 1,27
Untuk nilai 17 = (17-14,92)/1,24
= 1,68
Untuk nilai 17,5 = (17,5-14,92)/1,24
= 2,08